项目主页 学科主页 地市主页 区县主页 班级主页  
当前位置 >> 研修日志
如何在教学中培养学生的逆向思维能力
发布者: 孙斌  (发布时间: 2016-1-30 10:49:58
 

创新思维是创新能力的核心,是整个创新活动的关键。在数学教学活动中,首先,要重视学生逆向思维能力的培养。辩证法告诉我们,任何事物都有正反两个方面,都是对立统一的。我们不仅要让学生认识事物的此一面,学会顺向思维,还要鼓励引导学生探索事物的彼一面,反其意而思之,多角度全方位地观察、探索和思考。如此才会有新颖的发现,得到独特的见解。

1.设计互逆式问题,培养学生逆向思维的意识

些数学问题,尤其是思考题,它所呈现的条件和问题的方法与平时所说的有一定差异,学生在思考的时候往往不能透过语言把握问题的实质,这时,不妨引导学生转换思维的角度,从另一个角度看问题,就会使一些难题迎刃而解。

例如,四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时,加法转换成乘法,所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如189-7可以连续减多少个7?应要求学生变换角度思考,从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7,问题就容易了。又如,在十一册课本中有这样一道思考题:“甲、乙两人沿着400米的圆形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,同向而行。甲每分钟跑280米,乙每分钟跑240米。经过多少分钟甲追上乙?这个问题学生较难弄明白是什么意思,可以引导学生变换角度思考,甲追上乙,其实就是甲比乙多跑一圈,而甲比乙多跑一圈,也就是甲比乙多跑400米,改变了思维的角度,学生就能轻松地解题了:400÷(280-240)。这样的训练,既防止了片面、孤立、静止看问题,使所学知识有所升华,从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系,又进行了求异性思维训练。

在教学中,我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维,而不习惯于逆向思维。在应用题教学中,在引导学生分析题意时,一方面可以从问题入手,推导出解题的思路;另一方面也可以从条件入手,一步一步归纳出解题的方法。更重要的是,教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如:进行语言叙述的变式训练,即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。

在课堂教学中,除了正面讲授外,还要有意识地挖掘小学数学教材中蕴含着的丰富的互逆因素,精心设计互逆式问题,打破学生思维中的定势,逐步增加逆向思维的意识。如在教学小数点位置移动引起小数大小变化时,当学生总结出第一个结论:小数点向右移动一位、两位、三位……原数就扩大10倍、100倍、1000……”后,教师可提出根据这个结论,反过来想一想可得出什么结论呢?(生:小数点向左移动一位、两位、三位……原数就缩小10倍、100倍、1000……)以上提问旨在打破学生思维的定势,使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。这样,不仅使学生对此知识辨析得更清楚,而且还逐步培养了学生逆向思维的意识。

2.引导学生学会用逆向思维解题,激发逆向思维的兴趣

在解答数学问题时,如果正面求解感到困难,甚至难以下手时,可以引导学生从反面去考虑,这时往往会很快找到解题思路。所以在教学中应精心设计教案,启发引导学生从知识的正用转向知识的逆用,教会学生从正反面去考虑问题,培养学生思维的灵活性和变通性。

如在讲解甲乙两车同时从两地开出,相向而行,甲车每小时行36千米,两车相遇时,甲车行了全程的6/7,乙车5小时行完全程,甲车需几小时才能行完全程?此题若从一般思路去引导学生,显得很麻烦,且不易于学生理解,于是教师可引导学生进行逆向思维:在相遇时(同样多的时间里),甲行了全程的6/7,可知道甲乙的路程比是多少?速度比又是多少呢?(6:7)再过来想一想,在同一路程(指全程)里甲与乙的时间比又是多少呢?(76)这一引导使学生突然醒悟,思想一转立即想出解题的方法:5×6/730/7(时)。由此可见,若能引导学生学会用逆向思维解题,不但可减少运算量,优化解题过程,提高解题能力,而且会让学生感到成功的喜悦,从而激发了学生逆向思维的兴趣。

3.引导学生学会逆向思考,促进逆向思维习惯的形成

为进一步打破学生禁锢于正向思维的定势,培养起双向思维的良好习惯,教师在教学中应加以逐步启发引导,适时点拨,提高学生互逆思维转换能力。在教学中,充分利用课本中的素材,进行逆向思维训练。在学生完成作业后,要求必须还要回过头来验算其解法是否正确,如学生解出一道应用题后,则要求学生以求出的问题为已知条件,把原题的一个已知条件当作问题验算此题。

总之,教学的实践告诉我们,从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练,将有利于学生不囿于已有的思维定势,有利于学生综合素质的提高,对学生的成长起到不可作用。